线性区域<<高手>>解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:41:09
在三角形ABC中,三个顶点分别为A(2,4) B(-1,2) C(1,0),点P(X,Y)在三角形内部及其边界上运动,则M=Y-X的取值范围为( )
A[1,3]
B[-3,1]
C[-1,3]
D[-3,-1]

没错,此题用线性解最简:
你画个图就可得出在B点时M取得最大值2-(-1)=3,在C点时M取得最小值1-0=1
故选A!

在直角坐标系中将三角形及其内部区域画出来,
然后作直线y=x+m(m=0)
再将这条直线平行移动,移动到与整个三角形及其内部区域只有一个交点,是三角形的某个顶点,
(就是作这条直线的平行线)
最上面那条直线与三角形的交点的坐标代入直线方程就求出m的最大值,(是B点的坐标,m为3)
最下面那条直线与三角形的交点的坐标代入直线方程就求出m的最小值,,(是C点的坐标,m为-1)
答案为C